Měření šířky zakázaného pásu polovodičů

    U izolovaného atomu elektron nabývá pouze určitých hodnot energií (tzv. energetické hladiny) navzájem oddělených oblastmi energií, kterých nemůže nabýt. Energetické spektrum elektronů vázaných v atomu má proto diskrétní charakter. V pevných látkách v důsledku vzájemné interakce atomů krystalové mřížce dochází k rozštěpení původních hladin na celé pásy tvořené hustou, prakticky spojitou řadou dovolených hodnot energie. Tyto pásy povolených energií jsou odděleny oblastmi energií, kterých elektrony nabýt nemohou - tzv. zakázané pásy. Z hlediska elektrické vodivosti látek hraje rozhodující roli vzájemná poloha nejvýše obsazeného (tzv. valenčního) a nejnižšího neobsazeného (tzv. vodivostního) pásu. Podle šířky zakázaného pásu dW oddělující valenční a vodivostní pás lze rozdělit látky do tří základních skupin vodiče - dWŁ0; valenční a vodivostní pás se překrývají nebo alespoň dotýkají, polovodiče - dW»0; valenční a vodivostní pás jsou odděleny pouze úzkým pásem zakázaných energií, a izolanty, u nichž dW>0, tj. valenční a vodivostní pás jsou odděleny širokým zakázaným pásem.

    V další části se omezíme na polovodiče. K tomu, aby elektron přešel z valenčního do vodivostního pásu, musí mu být dodána energie dostatečná k přechodu zakázaného pásu. Jedna z možností je osvětlit polovodič světlem o vhodné vlnové délce. V takovém případě hovoříme o vnitřním fotoelektrickém jevu.

    Kromě vnitřního fotoelektrického jevu rozeznáváme u polovodičů ještě tzv. hradlový fotoelektrický jev. Při tomto jevu energie dopadajících kvant se spotřebuje na přechod elektronů, které se již nacházejí ve vodivostním pásu, přes potenciálovou bariéru na přechodu dvou polovodičů typu PN, takže na přívodech k polovodiči vznikne elektrické napětí, úměrné velikosti osvětlení přechodu. Tohoto jevu se užívá u fotočlánků, hradlových fotonek apod.

    Přechod elektronu z valenčního do vodivostního pásu nastane jestliže energie dopadajícího fotonu bude dostatečná k překonání zakázaného pásu, tj. hnŁdW. V opačném případě fotoefekt nenastává. Existuje tudíž pro každý polovodič jistá mezní vlnová délka n_Ą. Dána podmínkou hn_Ą=dW, taková, že pro záření o delších vlnových délkách fotoelektrický jev nenastává.

    Osvětlíme-li tedy polovodič světlem, jehož fotony mají energii větší případně rovnou energii zakázaného pásu, generují se v polovodiči nové páry nositelů elektrického proudu, což má za následek zvýšení vodivosti polovodiče. Za předpokladu, že počet uvolněných elektronů v objemu V za jednotku času je úměrný světelné energii absorbované v témže objemu, je celkový počet párů elektron-díra vytvořený za dobu t dán vztahem

kde b je kvantový výtěžek, tj. počet párů vytvořených jedním kvantem, k - koeficient absorpce záření a I - intenzita dopadajícího záření.

    Ze vztahu (1) vyplývá, že s rostoucím časem by koncentrace párů a tudíž i vodivost rostly nade všechny meze. Ve skutečnosti se koncentrace nositelů náboje ustálí pro danou intenzitu osvětlení na jisté konečné hodnotě, což je způsobeno tím, že po jisté době dojde k opětné rekombinaci elektronu a díry.

    Tvorba párů elektron-díra silně závisí na vlnové délce dopadajícího světla. Pro vlnové délky větší než mezní vlnová délka fotoefekt nenastává. Při jejím dosažení fotoproud prudce roste. Při dalším zkracování vlnové délky dojde k opětnému poklesu vodivosti polovodiče z důvodu vyšší absorpce světla v krystalu a vyšší rekombinace. Fotoproud dosahuje maxima, dopadají-li na polovodič fotony s energií rovnou šířce zakázaného pásu. Je tedy možné ze spektrální fotocitlivosti polovodičů určit šířku zakázaného pásu.

PRACOVNÍ ÚKOL

    Ze spektrální citlivosti přiloženého fotoodporu určete šířku zakázaného pásu; na základě takto získaných údajů se pokuste odhadnout typ použitého polovodiče.

POKYNY

    Jako zdroj monochromatického světla použijte hranolový monochromátor. Na základě zadání úlohy stanovte, jaké další pomůcky budete potřebovat a navrhněte sestavení experimentu a postup měření. Charakteristické hodnoty šířky zakázaného pásu některých polovodičů udává tabulka v příloze.

 PŘÍLOHA