De Broglie v roce 1924 vyslovil hypotézu, že dualismus vlny - částice je možné uplatnit nejen na fotony, ale i na částice látky, jako jsou elektrony, protony, atomy, atd. Podle de Broglieho je s částicí látky nerozlučně spojeno materiální vlnění stejně, jako je se světelným kvantem (fotonem) spojeno elektromagnetické vlnění. To znamená, že každou částici, kterou obyčejně charakterizujeme mechanickými veličinami hmotností m a hybností p, můžeme charakterizovat i vlnovými veličinami l ,n .

Jinými slovy, de Broglie připustil, že částice látky mají korpuskulárních vlastností i vlnové vlastnosti, a že vlnění a mechanická pohyb jsou pouze 2 různé projevy toho stejného fyzikálního děje. Typickou částici s hmotností m a energií mc² lze tedy vyjádřit jako foton s energií h n , tj.

mc² = hn

To znamená, že každé částici látky s hmotností m je možno přiřadit vlnový proces s jistou frekvencí n podle rovnice

a s vlnovou délkou

(1)

Vlnovou délku určenou vztahem (1) nazýváme de Broglieho vlnovou délkou