JEMNÁ STRUKTURA A SPEKTRUM JEDNOHO ELEKTRONU

SPOJENÉ POJMY: Difrakcní spektrometr, spektrum Na, spin, impulsmoment, interakce spin - orbitálního impulsmomentu, multiplicita, energetická úroven, exitacní energie, výberová pravidla, dublety

PRINCIP: Pro kalibraci difrakcního spektrometru se pouzívají dobre známé spektrální cáry He. Pouzitím spektrometru se urcí vlnové délky spektrálních car Na.

ZARÍZENÍ: Drzák lampy

Spektrální lampa He, Na

Zdroj pro spektrální lampy*

Spektrometr - goniometr

Difrakcní mrízka, 590 car/mm

* Zarízení je urcno pro 220 V ~ 50 Hz. Lze pouzít i niných napetí a frekvencí.

PROBLÉM:

1) Kalibrace spektrometru pomocí He - spektra a urcení mrízkové konstanty

2) Urcení spektra Na

3) Urcení jemné strukury rozštepení

USPORÁDÁNÍ:

Experimentální usporádání je ukázáno na obrázku 1. Spektrometr - goniometr a mrízka se musí usporádat a nastavit podle pracovní instrukce (návodu). Spektrum druhého rádu je u sodíkové D-cáry rozštepeno. Šroub mikrometru se nastaví na nulu a vlasový kríz v teleskopu se nastaví na cervenou cáru (druhého rádu). Teleskop se zafixuje pomocí hlavního fixacního šroubu. Vlasový kríz se napred umístí na D-cáru sodíku s vlnou, potom s kratš vlnou prostrednictvím mikrometrového šroubu a pkazdé se zmení konkrétní pozice mikrometru. Také lze merit rozštepení pocínaje ze strany kratších vlnových délek. Podstatné tady je, aby se smer rotace šroubu mikrometru nemenil, protoze vule mikrometru muze vést k chybnému odpoctu. Meríme - li v opacném smeru, musíme nastavit šroub mikrometru na 10 a vlasový kríz umístnit tak, aby koincidoval v teleskopu opet s cervenou cárou (druhého rádu).

Pro kvantitativní urcení vlnové délky se musí šroub mikrometru kalibrovat v prubehu celého kruhu. Spektrální lampy získají svou plnou intenzitu vyzarování az po 5 minutách zahrívání. Lampa by se mela nastavit tak, aby mohl vzduch volne procházet pres ventilacní otvory. Pred výmenou spektrálních lamp se musí nechat cas na ochlazení, aby se papírové záclonky anebo papírové filtry pri této operaci nedostali na sklo lampy.

TEORIE A VYHODNOCENÍ:

1) Pokud svetlo vnové délky l na mrízkou s mrízkovou konstantou d je rozptylováno (difrakcí). Vytvárí se maxima intenzity pro úhly difrakce, kdy a vyhovuje následující podmínce:

cervená

667,8 nm

zelená

501,6 nm

modrozelená

471,3 nm

zlutá

587,6 nm

zelenomodrá

492,2 nm

modrá

447,1 nm

Tabulka 1 : Vlnové délky spektra He

Kalibracní krivka difrakcního spektrometru je vynesena jako závislost pro první rád (n=1) pro zmerený úhel a .

Obr. 2: Kalibracní krivka difrakcního spektrometru

 

 

 

 

 

 

Mrízková konstanta je d = 1684 nm.

2) Nárazem elektronu se vybuzují exitace Na atomu. Energetické rozdíly vytvárené návratem elektronu z exitované úrovne E1 do puvodního stavu E0 s vyzárením fotonu s frkvencí danou:

kde h = Planckova konstanta = 6,63 × 10-34 J× s. V prvním priblízení elektrony vnitrní (zaplnené) slupky vytvárí stínení potenciálu V náboje jádra, takze vzhledem k jednomu vnejšímu elektronu je potenciál závislý na míste:

kde e je náboj elektronu. Energetické úrovne jsou podobné energetickým úrovním vodíku s redukovanou degenerací momentu hybnosti

Priblizná formule pro En,l je zadaná níze:

(1)

Kvantový defekt (= nedostatek) m nl závisí do urcité míry na n a klesá se vzrustajícím l:

 

0

1

2

3

4

3

1,35

0,85

0,01

    

4

      

0,00

  

5

        

0,00

Tabulka 2: m nl pro Na atomu.

Interakce spinu elektronu se svým momentem hybnosti vytvárí redukci (= produkuje) degeneraci celkového momentu hybnosti:

kde l je orbitální moment hybnosti vnejšího elektronu.

Uvazujeme - li interakcní clen v poruchové teorii

dostaneme pro (1) následující

a po rozštepení

 

obr. 3 Spektrum sodíku:

 

 

 

 

 

 

 

Následující (spektrální) cáry Na - atomu byly zmeneny ve spektru prvního rádu:
zlutozelená 567,7 nm cervená 617,2 nm zelená 514,1 nm
zlutá 588,4 nm Zelená 498,7 nm    

Tabulka 3: Experimentálne urcené vlnové délky

Separace (= oddelení ve smyslu vzdálenost) zluté D-cáry bylo provedeno ve spektru druhého rádu. Redevšm vlnová délka kratší sodíkové D-cáry ve spektru druhého rádu byla urcena jako:

Rozdíl mezi krátkovlnou a dlouhovlnou sodíkovou D-cárou pak byla urcena pomocí mikrometrického šroubu jako:

DALŠÍ