Rovinné křivky - návrat klasických témat v prostředí ICT (projekt scienceZOOM2)

Rovinné křivky - návrat klasických témat v prostředí ICT

(projekt scienceZOOM2)

V pondělí 9. 2. 2015 přednesl prof. Thierry Dana-Picard, významný izraelský matematik a odborník na využití digitálních technologií ve výuce matematiky, přednášku na téma "Rovinné křivky - návrat klasických témat v prostředí ICT".

Ve své přednášce se věnoval zejména užití systémů počítačové algebry (CAS) a jiných druhů informačních a komunikačních technologií (ICT) k smysluplnému a žákům srozumitelnému oživení klasických geometrických témat ve výuce. CAS poskytuje účinné prostředky pro řešení nelineárních systémů rovnic, pro tvorby grafů apod. Jiné informační a komunikační technologie vytvářejí vhodné prostředí pro studium a bádání.

Bylo prezentováno, jak užití ICT umožnilo oživit následující dvě témata:

1. Izoptické křivky v rovině. Jsou to množiny bodů, pro které platí, že tečny z nich vedené k dané křivce se protínají pod daným úhlem. Například izoptickou křivkou paraboly pro úhel 90° je její řídící přímka.
2. Obálky 1-parametrických systémů rovinných křivek. Příkladem obálky 1-parametrického systému křivek je kaustika, křivka, kterou občas spatříme na hladině nápoje v hrnečku.

V obou případech byla spolu s geometrickou interpretací srozumitelnou formou představena také podstata matematického modelování příslušných jevů, založená na řešení systémů polynomických rovnic, například metodou Gröbnerových bází.

Přednáška byla realizována v rámci projektu ESF OP VK scienceZOOM2, který je realizován na Jihočeské univerzitě v Českých Budějovicích a který se zaměřuje se na popularizaci výzkumu a vývoje a BOV přírodovědných a technických oborů.